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(2013年)设数列{an)满足条件:a0=3,a1=1,an-2一n(n一1)an=0(n≥2),S(x)是幂级数的和函数. 证明:S"(x)一S(x)=0;
(2013年)设数列{an)满足条件:a0=3,a1=1,an-2一n(n一1)an=0(n≥2),S(x)是幂级数的和函数. 证明:S"(x)一S(x)=0;
admin
2018-07-01
32
问题
(2013年)设数列{a
n
)满足条件:a
0
=3,a
1
=1,a
n-2
一n(n一1)a
n
=0(n≥2),S(x)是幂级数
的和函数.
证明:S"(x)一S(x)=0;
选项
答案
由题设得[*]所以[*]的收敛半径为+∞. 因为[*]所以 [*] 由于a
n-2
一n(n一1)a
n
=0,所以 [*] 故S"(x)一S(x)=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qtg4777K
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考研数学一
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