(2013年)设数列{an)满足条件：a0=3，a1=1，an-2一n(n一1)an=0(n≥2)，S(x)是幂级数的和函数．证明：S"(x)一S(x)=0；

admin2018-07-01 67

问题 (2013年)设数列{a_n)满足条件：a₀=3，a₁=1，a_n-2一n(n一1)a_n=0(n≥2)，S(x)是幂级数

的和函数．
证明：S"(x)一S(x)=0；

选项

答案由题设得[*]所以[*]的收敛半径为+∞．因为[*]所以 [*] 由于a_n-2一n(n一1)a_n=0，所以 [*] 故S"(x)一S(x)=0．

解析

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考研数学一

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