如图所示，A、B、C分别是面积为60、170、150的三张不同形状的卡片，它们部分重叠放在一起盖在桌面上，总共盖住的面积为280，且A与B、B与C、C与A重叠部分的面积分别是22、60、35。问阴影部分的面积是多少?( )

admin2016-03-30 51

问题如图所示，A、B、C分别是面积为60、170、150的三张不同形状的卡片，它们部分重叠放在一起盖在桌面上，总共盖住的面积为280，且A与B、B与C、C与A重叠部分的面积分别是22、60、35。问阴影部分的面积是多少?( )

选项 A、15
B、16
C、17
D、18

答案C

解析设阴影部分的面积为x，利用三集合容斥原理公式可得：60+170+150一22—60—35+x=280，解得x=17。正确答案为C。

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