2. 公务员
  3. 已知x1是方程xlnx=50的根，x2是方程x·ex=50的根，则下列关于x1，x2的式子为定值的是( )

已知x1是方程xlnx=50的根，x2是方程x·ex=50的根，则下列关于x1，x2的式子为定值的是( )

admin2017-10-16  21
问题 已知x1是方程xlnx=50的根，x2是方程x·ex=50的根，则下列关于x1，x2的式子为定值的是(    )
选项 A、x1+x2
B、x1－x2
C、x1x2
D、
答案C
解析 ∵x1是方程xlnx=50的根，x2是方程xex=50的根，
∴x1是方程lnx=的根，x2是方程ex=的根，
即x1是函数y=lnx和y=
交点的横坐标，x2是函数y=ex和y=交点的横坐标．
又∵函数y=ex和y=lnx互为反函数，关于y=x对称，
∴x1=y2，即x1．x2=y2．x2=．x2=50故选C．
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