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已知x1是方程xlnx=50的根，x2是方程x·ex=50的根，则下列关于x1，x2的式子为定值的是( )
已知x1是方程xlnx=50的根，x2是方程x·ex=50的根，则下列关于x1，x2的式子为定值的是( )
admin
2017-10-16
35
问题
已知x
1
是方程xlnx=50的根，x
2
是方程x·e
x
=50的根，则下列关于x
1
，x
2
的式子为定值的是( )
选项
A、x
1
+x
2
B、x
1
－x
2
C、x
1
x
2
D、
答案
C
解析
∵x
1
是方程xlnx=50的根，x
2
是方程xe
x
=50的根，
∴x
1
是方程lnx=
的根，x
2
是方程e
x
=
的根，
即x
1
是函数y=lnx和y=
交点的横坐标，x
2
是函数y=e
x
和y=
交点的横坐标．
又∵函数y=e
x
和y=lnx互为反函数，关于y=x对称，
∴x
1
=y
2
，即x
1
．x
2
=y
2
．x
2
=
．x
2
=50故选C．
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