从某物流园区开出 6 辆货车，这 6 辆货车的平均装货量为 62 吨，已知每辆货车载重量各不相同且均为整数，最重的装载了 71 吨，最轻的装载了 54 吨。问这 6 辆货车中装货第三重的卡车至少装载了多少吨？

admin2020-10-21 75

问题从某物流园区开出 6 辆货车，这 6 辆货车的平均装货量为 62 吨，已知每辆货车载重量各不相同且均为整数，最重的装载了 71 吨，最轻的装载了 54 吨。问这 6 辆货车中装货第三重的卡车至少装载了多少吨？

选项 A、59
B、60
C、61
D、62

答案B

解析第一步，本题考查最值问题，属于数列构造。
第二步，总和一定，求某项最值，使用数列构造的方法。首先，根据题意将 6 辆货车的的载重量从大到小排序则第一重的为 71 吨，最轻的为 54 吨，求第三重的卡车至少载重多少，则其余货车载重尽量多，所以构造排名第二至第五的载重依次为：70，x，x－1，x－2。求和有：71＋70＋x＋（x－1）＋（x－2）＋54＝62×6，解得x＝60。
因此，选择 B 选项。

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从某物流园区开出 6 辆货车，这 6 辆货车的平均装货量为 62 吨，已知每辆货车载重量各不相同且均为整数，最重的装载了 71 吨，最轻的装载了 54 吨。问这 6 辆货车中装货第三重的卡车至少装载了多少吨？

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