设为总体X～N(3，4)中抽取的样本(X1，X2，X3，X4)的均值，则P(－1＜＜5)=________．

admin2021-11-01 7

问题设

为总体X～N(3，4)中抽取的样本(X₁，X₂，X₃，X₄)的均值，则P(－1＜

＜5)=________．

选项

答案0．9772

解析由抽样分布定理可知，若总体X～N(μ，σ²)，则容量为n的样本均值

，因此在本题中，

]～N(3，4)，故

－3～N(0，1)有P(－1＜

＜5)=P(－4＜

－3＜2)=Ф(2)－Ф(－4)=Ф(2)+Ф(4)－1≈0．9772．

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概率论与数理统计（经管类）

公共课

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