设y=y(x)是二阶常系数微分方程y"+py’+qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则当x→0时，函数的极限( )

admin2021-10-08 3

问题设y=y(x)是二阶常系数微分方程y"+py’+qy=e^3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则当x→0时，函数

的极限( )

选项 A、不存在。
B、等于1。
C、等于2。
D、等于3。

答案C

解析因y(0)=y’(0)=0，ln(1+0)=0，故利用洛必达法则，

由y"+py’+qy=e^3x知y"(x)连续且y"(0)=e⁰=1，故所求极限等于2，故选(C)。

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考研数学一

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