首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
公务员
设f(x)是定义在区间(1,+∞)上的函数,其导函数为f'(x).如果存在实数a和函数h(x),其中h(x)对任意的x∈(1,+∞)都有h(x)>0,使得f'(x)=h(x)(x2-ax+1),则称函数f(x)具有性质P(a). 设函数f(x)=ln(x
设f(x)是定义在区间(1,+∞)上的函数,其导函数为f'(x).如果存在实数a和函数h(x),其中h(x)对任意的x∈(1,+∞)都有h(x)>0,使得f'(x)=h(x)(x2-ax+1),则称函数f(x)具有性质P(a). 设函数f(x)=ln(x
admin
2019-06-01
36
问题
设f(x)是定义在区间(1,+∞)上的函数,其导函数为f'(x).如果存在实数a和函数h(x),其中h(x)对任意的x∈(1,+∞)都有h(x)>0,使得f'(x)=h(x)(x
2
-ax+1),则称函数f(x)具有性质P(a).
设函数f(x)=ln(x)+
(x>1),其中b为实数
(i)求证:函数f(x)具有性质P(b);
(ii)求函数f(x)的单调区间.
选项
答案
由f(x)=ln x+[*],得f'(x)=[*].因为x>1时,h(x)=[*]>0,所以函数f(x)具有性质P(b). (ii)当b≤2时,由x>l得x
2
-bx+1≥x
2
-2x+1=(x-1)
2
>0,所以f'(x)>0,从而函数f(x)在区间(1,+∞)上单调递增.当b>2时,解方程x
2
-bx+1=0得x
1
=[*].因为x
1
=[*] 所以当x∈(1,x
2
)时,f'(x)<0;当x∈(x
2
,+∞)时,f'(x)>0;当x=x
2
时,f'(x)=0. 从而函数f(x)在区间(1,x
2
)上单调递减,在区间(x
2
,+∞)上单调递增. 综上所述,当b≤2时,函数f(x)的单调增区间为(1,+∞);当b>2时,函数f(x)的单调减区间为(1,[*]),单凋增区间为([*],+∞).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/r0Fq777K
本试题收录于:
小学数学题库教师公开招聘分类
0
小学数学
教师公开招聘
相关试题推荐
如何理解《义务教育英语课程标准》(2011年版)中的六个课程基本理念?
至于说到我的愿望,我想在某个安静的地方休息两个月。(asfor;somewhere)
情感态度是课程目标之一。结合教学实际,谈谈影响英语学习的情感因素有哪些。
用换元法解方程则原方程可化为()。
如图,直线ι1∥ι2,则α为()。
如图,AB是⊙O的直径,点D在AB的延长线上,点C在⊙O上,CA=CD,∠ACD=120°.(1)试探究直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)若BD的长度为5,求△ACD中CD边的高.
的分子增加6,要使分数的大小不变,分母应该增加______.
对任意整数A、B,规定A*B=2(A+B),则(2*3)*4=______.
分析下题错误的原因,并说说自己的感想。例1:判断:直线比射线要长些。()[解]×[常见错误]√例2:在一条直线上有A、B、C三个点(如图),那么这条直线上有()条线段,(
随机试题
存在肾盂积水并且肾盂内充满低回声区,可能是
男性,31岁,发热伴牙龈肿胀、出血10天,化验血呈全血细胞减少,骨髓增生极度活跃,原始细胞40%,血清和尿溶菌酶活性增高,诊断急性白血病下列治疗急性白血病的药物中,作用于细胞周期中M期的是
与气的生成关系最密切的是
建筑安装工程费中的税金是指()。
下列关于会计数据输入功能基本要求的说法中,正确的有()。
创造性思维表现为思维的()
下列不属于警纪处分的是()。
情报专家巴克斯特在给花草浇水时,脑子里突然出现了一个_________的念头,也许是经常与间谍、情报打交道的缘故,他竞_________地把测谎仪器的电极绑到一株天南星植物的叶片上。结果,他惊奇地发现,当水从根部徐徐上升时,测谎仪上显示出的曲线图形居然与人
无形资产评估一般采用收益法,这是由无形资产的特征决定的。()
大江流日夜,_______。
最新回复
(
0
)