设X1，X2，X3，X4是来自正态总体N(0，22)的简单随机样本，X=a(X1一2X2)2+b(3X3一4X4)2。则当a=，b=时，统计量X服从χ2分布，其自由度为。

admin2020-03-18 69

问题设X₁，X₂，X₃，X₄是来自正态总体N(0，2²)的简单随机样本，X=a(X₁一2X₂)²+b(3X₃一4X₄)²。则当a=________，b=________时，统计量X服从χ²分布，其自由度为________。

选项

答案[*]

解析 ∵E(X₁一2X₂)=EX₁—2EX₂=0
D(X₁一2X₂)=DX₁+4DX₂=4+4×4=20
E(3X₃—4X₄)=3EX₃—4EX₄=3×0—4×0=0
D(3X₃—4X₄)=9DX₃+16DX₄=9X₄+16×4=100

与题目的X比较即得结果。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/r4D4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)