设矩阵A=，矩阵B满足ABA=2BA+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则｜B｜=( )。

admin2022-08-05 36

问题设矩阵A=

，矩阵B满足ABA^*=2BA^*+E，其中A^*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则｜B｜=( )。

选项 A、1/10
B、1/9
C、1/8
D、1/7

答案B

解析由题意可知，｜A｜=3，则A^*A=AA^*=3E。在等式4BA^*=2BA^*+E两边同时右乘A，化简得3(A-2E)B=A，所以｜B｜=

=1/9。故本题选B。

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