首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二次型xTAx=x12+4x22+x32+2ax1x2+2bx1x3+2cx2x3,矩阵A满足AB=0,其中 用正交变换化二次型xTAx标准形,并写出所用正交变换;
设二次型xTAx=x12+4x22+x32+2ax1x2+2bx1x3+2cx2x3,矩阵A满足AB=0,其中 用正交变换化二次型xTAx标准形,并写出所用正交变换;
admin
2014-02-06
71
问题
设二次型x
T
Ax=x
1
2
+4x
2
2
+x
3
2
+2ax
1
x
2
+2bx
1
x
3
+2cx2x
3
,矩阵A满足AB=0,其中
用正交变换化二次型x
T
Ax标准形,并写出所用正交变换;
选项
答案
由[*]知,矩阵B的列向量是齐次方程组Ax=0的解向量.记[*].则Aα
1
=0=0α
1
,Aα
2
=0=0α
2
.由此可知λ=0是矩阵A的特征值(至少是二重),α
1
,α
2
是λ=0的线性无关的特征向量.根据∑λ
i
=∑a
n
有0+0+λ
3
=1+4+1,故知矩阵A有特征值λ=6因此,矩阵A的特征值是0,0,6.设λ=6的特征向量为α
3
=(x
1
,x
2
,x
3
)
T
,那么由实对称矩阵不同特征值的特征向量相互正交,有[*]解出α
3
=(1,2,一1)
T
.对α
1
,α
2
正交化,令β
1
=(1,0,1)
T
,则[*]再对β
1
,β
2
,β
3
单位化,得[*]那么经坐标变换x=Qy,即[*]二次型化为标准形X
T
Ax=y
T
Ay=6y
3
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/r7F4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
“三三制”政权是共产党领导的抗日民族统一战线性质的政权,是一切赞成抗日又赞成民主的人们的政权,是几个革命阶级联合起来对抗汉奸和反动派的民主专政。中国共产党提出,边区(省)、县参议会既是民意机关.也是立法机关;边区、县、乡抗日民主政府是行政机关;边区高等法院
上海自由贸易试验区成立伊始,中央政府的定调是“中国改革开放新试点”。如今,自贸区已有几十项制度在全国复制推广,培育的“良苗”将播撒到更为广阔的土地上。“先试点再推广”的辩证法依据是
2017年6月,我国科学家利用“墨子号”量子科学实验卫星在国际上率先成功实现了千公里级的星地双向量子纠缠分发。“量子纠缠”就是两个(或多个)粒子共同组成的量子状态,无论粒子之间相隔多远,测量其中一个粒子必然会影响其他粒子。“量子纠缠”现象虽然未被完全认知,
2020年8月,习近平指出,要对标国际一流标准改善营商环境,以开放、服务、创新、高效的发展环境吸引海内外人才和企业安家落户,推动贸易和投资便利化,努力成为联通国际市场和国内市场的重要桥梁。最好的营商环境是
在生产过程自动化技术出现之前,工厂操作员必须人工监测设备性能指标和产品质量,以确定生产设备处于最佳运行状态,而且必须在停机时才能实施各种维护,这降低了工厂运营效率,且无法保障操作安全。生产过程自动化技术可以简化这一过程。通过在工厂各个区域安装数千个传感器,
有人长期跟踪对比喝红酒和不喝红酒的人,发现喝红酒的人更健康,于是得出红酒有利于健康的结论。事实上真正的原因不是红酒,而是有条件喝红酒的人往往拥有更舒适的生活条件,更多的体育锻炼条件,更充分的健康意识等。材料表明()。
1981年党的十一届六中全会通过的《中国共产党中央委员会关于建国以来党的若干历史问题的决议》对毛泽东和毛泽东思想的历史地位作出了科学的、实事求是的评价,对于统一全党的认识起到了重要作用,得到了全党的拥护。《历史决议》指出.
设一柱体的底部是xOy,面上的有界闭区域D,母线平行于x轴,柱体的上顶为一平面,证明:柱体的体积等于D的面积与上顶平面上对应于D的形心的点的竖坐标的乘积.
验证当0<x≤1/2时,按公式ex≈1+x+x2/2+x3/6计算ex的近似值时所产生的误差小于0.01,并求的近似值,使误差小于0.01.
设随机变量X服从参数为λ的指数分布,则
随机试题
A.甘氨酸B.色氨酸C.酪氨酸D.谷氨酸去甲肾上腺素合成的原料是
某医院血库的负责人甲和工作人员乙将不符合国家规定标准的血液用于患者,造成患者丙经24小时抢救才脱离危险。此事件有以下法律责任,除了
下列评价指标中属于中期效果评价指标的是()
男孩,4岁。生长落后,活动后气促。查体:胸骨左缘第2~3肋间有3/6级收缩期喷射性杂音,P2亢进。X线片示右心房、右心室扩大。目前最佳的治疗方案是
A.最早的一部中医典籍B.创立药物与针灸并用之法C.开创内伤杂病辨证论治体系D.我国第一部证候学专著E.第一部传染病专著《金匮要略》是
市场监督管理部门不予受理的情形有
如果电用完了,电动自行车就无法继续前行。我的电动自行车不能继续前行,因此,电一定用完了。以下哪项推理与题干的最为类似?()
马克思恩格斯在《共产党宣言》中指出:“资产阶级的灭亡和无产阶级的胜利是同样不可避免的。”这就是我们常说的资本主义必然灭亡和社会主义必然胜利的“两个必然”。马克思在《(政治经济学批判)序言》中又提出了“两个决不会”即:“无论哪一个社会形态,在它所能容纳的全部
证明:方程xa=lnx(a<0)在(0,+∞)上有且仅有一个实根.
Whoisthespeaker?
最新回复
(
0
)