设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=bcosC+csinB,则∠B等于( )。

admin2017-12-07  15

问题 设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=bcosC+csinB,则∠B等于(  )。

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案B

解析 由正弦定理有,所以a=bcosC+csinB可化为sinA=inBcosC+sinCsin①,在△ABC中,sinA=sin[γ-(B+C)]=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC②,由①②式得sinB=cosB,故∠B=
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