设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=bcosC+csinB，则∠B等于( )。

admin2017-12-07 24

问题设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=bcosC+csinB，则∠B等于( )。

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析由正弦定理有

，所以a=bcosC+csinB可化为sinA=inBcosC+sinCsin①，在△ABC中，sinA=sin[γ-(B+C)]=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC②，由①②式得sinB=cosB，故∠B=

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