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天平上重复称重量为W的物品,每次称量的结果独立,且服从于正态分布N(μ,0.22).若以表示n次称量的算术平均数,为使P(|-μ|<0.1)>0.95,问最少要称多少次?[参考φ(1.96)=0.975]
天平上重复称重量为W的物品,每次称量的结果独立,且服从于正态分布N(μ,0.22).若以表示n次称量的算术平均数,为使P(|-μ|<0.1)>0.95,问最少要称多少次?[参考φ(1.96)=0.975]
admin
2015-11-09
35
问题
天平上重复称重量为W的物品,每次称量的结果独立,且服从于正态分布N(μ,0.2
2
).若以
表示n次称量的算术平均数,为使P(|
-μ|<0.1)>0.95,问最少要称多少次?[参考φ(1.96)=0.975]
选项
答案
[*] 又因为P{|a|<1.96}≥0.95, 根据标准正态分布, [*] 即φ[*]≥0.975. 故,解得n=15.3664≈16. 即最少称16次.
解析
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