首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为m×n实矩阵,E为n阶单位矩阵,矩阵B=λE+ATA,试证:当λ>0时,矩阵B为正定矩阵·
设A为m×n实矩阵,E为n阶单位矩阵,矩阵B=λE+ATA,试证:当λ>0时,矩阵B为正定矩阵·
admin
2017-04-19
21
问题
设A为m×n实矩阵,E为n阶单位矩阵,矩阵B=λE+A
T
A,试证:当λ>0时,矩阵B为正定矩阵·
选项
答案
B
T
=B,对任意n维非零列向量X,有λX
T
X>0,(AX)
T
(AX)≥0,故对X≠0有X
T
BX=X
T
(λE+A
T
A)X=λX
T
X+(AX)
T
(AX)>0,因此,对称阵B正定.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/r8u4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
[*]
在某公共汽车站甲、乙、丙三人分别等1,2,3路公共汽车.设每个人等车时间(单位:min)均服从[0,5]上的均匀分布,求三人中至少有两人等车时间不超过2min的概率.
某保险公司开展养老保险业务,当存入R。(单位:元)时,t年后可得到养老金R0=R0eat(a>O)(单位:元),另外,银行存款的年利率为r,按连续复利计息,问t年后的养老金现在价值是多少(即养老金的现值是多少)?
设函数y=y(x)在(-∞,+∞)内具有二阶导数,且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数.求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y’(0)=3/2的解.
设函数y=y(x)在(-∞,+∞)内具有二阶导数,且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数.试将x=x(y)所满足的微分方程(d2x)/(dy2)+(y+sinx)(dx/dy)=0变换为y=y(x)满足的微分方程;
曲线y=(x+4sinx)/(5x-2cosx)的水平渐近线方程为_____.
已知(1)计算行列式|A|.(2)当实数α为何值时,方程组Ax=β有无穷多解,并求其通解.
假设随机变量X1、X2、X3、X4相互独立,且同分布,P{Xi=0}=0.6,P{Xi=1}=0.4(i=1,2,3,4),求行列式的概率分布.
若四阶矩阵A与B为相似矩阵,A的特征值为1/2、1/3、1/4、1/5,则行列式|B-1-E|=_________.
随机试题
Weallhave【C1】________dayswheneverything【C2】________wrong.Adaymaybeginwellenough,butsuddenlyeverythingseemstoget
公共关系工作对象中最敏感、最重要的部分是()。
解方程组
外阴鳞状细胞癌恰当的是
A.胃气上逆,失于和降B.邪气干扰,胃虚失和C.脾胃虚寒,胃气上逆D.胃失和降,上逆动膈E.脾胃虚寒,胃中无火呃逆的病机是
患者男性,21岁,有白疤病史,近两周复发,全身鲜红色丘疹、斑片,不断扩大,鳞屑多,新疹不断出现,瘙痒较重,舌红苔黄,脉数。应选用
男,35岁。诊断为酒精所致精神障碍。入院后感到身体表面有许多虫子在皮肤上爬行,瘙痒难忍,焦躁不安,此症状最可能是
工程保险合同是指保险人和投保人在平等、自愿的基础上,为了规范和明确双方的保险权利义务关系,经过协商而签订的()。
MMPI边缘性剖面图的特点是,所有的或绝大多数量表(从1~9)的分数等于或超过65,并常常伴有()量表的极度升高。
对于餐厨垃圾的分类、收运和处理,“资源化”利用、探索“循环经济”模式是试点地区能否取得成功的关键。当前,饲料化、肥料化、燃料化处理等方式在各地已有相关探索。然而,单靠政府努力远远不够,目前运用市场化方式对餐厨垃圾进行处置还面临很多困难。由于市场价格机制尚未
最新回复
(
0
)