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  3. 已知函数y=y(x)由方程ey+6xy+x2-1=0确定，则y"(0)=_________.

已知函数y=y(x)由方程ey+6xy+x2-1=0确定，则y"(0)=_________.

admin2012-01-08  32
问题 已知函数y=y(x)由方程ey+6xy+x2-1=0确定，则y"(0)=_________.
选项
答案-2.
解析 方程两边对x两次求导得
eyy’+6xy’+6y+2x=0，         ①
eyy"+eyy’2+6xy"+12y’+2=0．           ②
以x=0代入原方程得y=0，
以x=y=0代人①得y’=0，
再以x=y=y’=0代人②得y"(0)=-2．
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考研数学一

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