已知函数y=y(x)由方程ey+6xy+x2-1=0确定，则y"(0)=_________.

admin2012-01-08 63

问题已知函数y=y(x)由方程e^y+6xy+x²-1=0确定，则y"(0)=_________.

选项

答案-2.

解析方程两边对x两次求导得
e^yy’+6xy’+6y+2x=0， ①
e^yy"+e^yy’²+6xy"+12y’+2=0． ②
以x=0代入原方程得y=0，
以x=y=0代人①得y’=0，
再以x=y=y’=0代人②得y"(0)=-2．

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