甲车以每小时160千米的速度,乙车以每小时20千米的速度,在周长为210千米的环形公路上同时、同地、同向出发。每当甲车追上乙车一次,甲车减速1/3,而乙车则增速1/3。问:在两车的速度刚好相等的时刻,它们共行驶了多少千米?( )

admin2013-02-04  36

问题 甲车以每小时160千米的速度,乙车以每小时20千米的速度,在周长为210千米的环形公路上同时、同地、同向出发。每当甲车追上乙车一次,甲车减速1/3,而乙车则增速1/3。问:在两车的速度刚好相等的时刻,它们共行驶了多少千米?(    )

选项 A、1250
B、940
C、760
D、1310

答案A

解析 设第n次甲车追上乙车时两车速度相等,即160×(1-1/3)n=20×(1+1/3)n,解得n=3,甲车每次追上乙车花费的时间分别为:210÷(160-20)=3/2(小时),210÷(160×3/2-20×4/3)=21/8(小时),210÷(160×2/3×2/3-20×4/3×4/3)=189/32(小时),则两车共行驶路程为(160+20)×3/2+(160×2/3+20×4/3)×21/8+(160×2/3×2/3+20×4/3×4/3)×189/32=1250千米。故选A。
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