2. 公务员
  3. 甲车以每小时160千米的速度，乙车以每小时20千米的速度，在周长为210千米的环形公路上同时、同地、同向出发。每当甲车追上乙车一次，甲车减速1/3，而乙车则增速1/3。问：在两车的速度刚好相等的时刻，它们共行驶了多少千米?( )

甲车以每小时160千米的速度，乙车以每小时20千米的速度，在周长为210千米的环形公路上同时、同地、同向出发。每当甲车追上乙车一次，甲车减速1/3，而乙车则增速1/3。问：在两车的速度刚好相等的时刻，它们共行驶了多少千米?( )

admin2013-02-04  42
问题 甲车以每小时160千米的速度，乙车以每小时20千米的速度，在周长为210千米的环形公路上同时、同地、同向出发。每当甲车追上乙车一次，甲车减速1/3，而乙车则增速1/3。问：在两车的速度刚好相等的时刻，它们共行驶了多少千米?(    )
选项 A、1250
B、940
C、760
D、1310
答案A
解析 设第n次甲车追上乙车时两车速度相等，即160×(1－1/3)n=20×(1+1/3)n，解得n=3，甲车每次追上乙车花费的时间分别为：210÷(160－20)=3/2(小时)，210÷(160×3/2－20×4/3)=21/8(小时)，210÷(160×2/3×2/3－20×4/3×4/3)=189/32(小时)，则两车共行驶路程为(160+20)×3/2+(160×2/3+20×4/3)×21/8+(160×2/3×2/3+20×4/3×4/3)×189/32=1250千米。故选A。
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