首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
函数f(x)=|x3+x2—2x|arctanx的不可导点的个数是( ).
函数f(x)=|x3+x2—2x|arctanx的不可导点的个数是( ).
admin
2016-12-16
81
问题
函数f(x)=|x
3
+x
2
—2x|arctanx的不可导点的个数是( ).
选项
A、3
B、2
C、1
D、0
答案
B
解析
利用下述判别法判别.
设f(x)=|x一a|φ(x),其中φ(x)在x=a处连续.若φ(a)=0,则f(x)在x=a处可导且f’(a)=φ(a)=0;若φ(a)≠0,则f(x)在x=a处不可导.
为此,常将函数中含绝对值部分的子函数分解为一次因式|x一a|的乘积。
因f(x)可分解成
f(x)=|x(x
2
+x一2)larctanx=|x(x+2) (x一1)| arctanx
=|x||x+2||x一1|arctanx.
显然arctanx在x=0,一2,1处连续.因
|x||x+2||x一1||arctanx=|x|φ
1
(x),
其中 φ
1
(x)|
x=0
=|x+2||x一1|arctanx|
x=0
=0,
故f(x)在x=0处可导.
|x||x+2|| x一1|arctanx=|x一1|(|x||x+2|arctanx)=|x一1|φ
2
(x),
而当x一l时,φ
2
(x)|
x=1
=|x||x+2|arctanx|
x=1
≠0,
故f(x)在x=1处不可导.又
|x||x+2||x一1|arctanx=|x+2| (|x||x一1| arctanx)=|x+2|φ
3
(x),
φ
3
(x)|
x=一2
=|x ||x一1|arctanx |
x=一2
≠0,
故f(x)在x=一2处不可导.仅(B)入选.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rBH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
求下列函数的全微分:
利用函数的幂级数展开式求下列各数的近似值:(1)ln3(误差不超过10-4);(2)(误差不超过10-5);(3)sinh0.5(误差不超过10-4);(4)sin3°(误差不超过10-5).
设l1=(1,1),l2=(-1,1),分别求出函数z=xy在点(0,0)处沿方向l1和方向l2的二阶方向导数.
利用函数的幂级数展开式求近似值:(1)e(精确到10-3);(2)cos2°精确10-4;(3)(精确到10-3).
设f(x),g(x)是C(2)类函数,证明:函数u=f(s+at)+g(s-at)满足波动方程
求二元函数u=x2-xy+y2在点(1,1)沿方向的方向导数及梯度,并指出u在该点沿哪个方向减少的最快?沿哪个方向u的值不变化?
随机试题
患者,男,38岁。反复水肿、蛋白尿4年。查体:血压185/105mmHg,双下肢中度水肿,血肌酐707μmol/L,二氧化碳结合力(C02CP)13mmol/L,血钾8.0mmol/L,血钙1.8mmol/L,血红蛋白60g/L。首选的治疗措施是
乙型血友病缺乏的因子是
能促进糖原合成,降低血糖的激素是能刺激肝产生生长素介质的是
祛风湿兼可解表的药物是
某建筑物独立基础采用干作业钻孔灌注桩9桩矩形承台,其桩及工程地质情况如图6.1.5所示。桩和承台混凝土强度等级为C25(ft=1.27N/mm2、fc=11.9N/mm2),桩基承台和承台上土的自重标准值GK=415kN。按《建筑地基基础设计规范》作答。
某公路山岭隧道,长度为2000m;该隧道分类属于()。
下列属于书证形式的是()。
预算收支调节经济运行的基本原理是()。
软件生产企业发生的职工培训费用在计算当年的企业所得税应纳税所得额时,可以据实全额扣除。()
甲公司以番茄制品深加工为主营业务,集番茄种植、生产、加工、贸易、科研开发为-体。公司在专业化、对原料的控制能力、在终端产品的开发等方面处于领先地位。拥有l6条居世界领先水平的番茄制品生产线,年生产能力60万吨,为世界第三大番茄制品生产企业。该公司生产的“c
最新回复
(
0
)