C10r+1+C1017-r的可能的值有( )．

admin2015-07-22 83

问题 C₁₀^r+1+C₁₀^17-r的可能的值有( )．

选项 A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
E、无数个

答案B

解析要使组合数有意义，必须满足

解得7≤r≤9．又r∈N，∴r=7，8，9．当r=7时，C₁₀^r+1+C₁₀^17-r=C₁₀⁸+C₁₀¹⁰=C₁₀²+1=46；当r=8时，C₁₀^r+1+C₁₀^17-r=C₁₀⁹+C₁₀⁹=C₁₀¹+C₁₀¹=20；当r=9时，C₁₀^r+1+C₁₀^17-r=C₁₀¹⁰+C₁₀⁸=1+C₁₀²=46．综上，C₁₀^r+1+C₁₀^17-r的可能的值有2个．

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