设函数f(x)连续，若F(μ，ν)=dxdy，其中区域Dμν为图1—4—1中阴影部分，则=( )

admin2018-01-30 76

问题设函数f(x)连续，若F(μ，ν)=

dxdy，其中区域D_μν为图1—4—1中阴影部分，则

=( )

选项 A、νf(μ²)。
B、

f(μ²)。
C、νf(μ)。
D、

f(μ)。

答案A

解析题设图象中所示区域用极坐标表示为
0≤θ≤ν，1≤r≤μ。
因此可知
F(μ，ν)=

=ν∫₁^μf(r²)dr，
根据变限积分求导可得

=νf(μ²)。

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