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设函数f(x)连续,若F(μ,ν)=dxdy,其中区域Dμν为图1—4—1中阴影部分,则=( )
设函数f(x)连续,若F(μ,ν)=dxdy,其中区域Dμν为图1—4—1中阴影部分,则=( )
admin
2018-01-30
83
问题
设函数f(x)连续,若F(μ,ν)=
dxdy,其中区域D
μν
为图1—4—1中阴影部分,则
=( )
选项
A、νf(μ
2
)。
B、
f(μ
2
)。
C、νf(μ)。
D、
f(μ)。
答案
A
解析
题设图象中所示区域用极坐标表示为
0≤θ≤ν,1≤r≤μ。
因此可知
F(μ,ν)=
=ν∫
1
μ
f(r
2
)dr,
根据变限积分求导可得
=νf(μ
2
)。
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考研数学二
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