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  3. 设f(x)=∫0xecost—e-costdt，则( )

设f(x)=∫0xecost—e-costdt，则( )

admin2016-06-27  36
问题 设f(x)=∫0xecost—e-costdt，则(  )
选项 A、f(x)=f(x+2π)．
B、f(x)＞f(x+2π)．
C、f(x)＜f(x+2π)．
D、当x＞0时，f(x)＞f(x+2π)；当x＜0时，f(x)＜f(x+2π)．
答案A
解析 考查f(x+2π)一f(x)=∫xx+2π[ecost一e-cost]dt，被积函数以2π为周期且为偶函数，由周期函数的积分性质得

  因此，f(x+2π)一f(x)=0，故选A．
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考研数学三

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