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设f(x)=∫0xecost—e-costdt,则( )
设f(x)=∫0xecost—e-costdt,则( )
admin
2016-06-27
65
问题
设f(x)=∫
0
x
e
cost
—e
-cost
dt,则( )
选项
A、f(x)=f(x+2π).
B、f(x)>f(x+2π).
C、f(x)<f(x+2π).
D、当x>0时,f(x)>f(x+2π);当x<0时,f(x)<f(x+2π).
答案
A
解析
考查f(x+2π)一f(x)=∫
x
x+2π
[e
cost
一e
-cost
]dt,被积函数以2π为周期且为偶函数,由周期函数的积分性质得
因此,f(x+2π)一f(x)=0,故选A.
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考研数学三
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