某班36名同学参加数学、物理、化学课外小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有( )人．

admin2022-04-01 4

问题某班36名同学参加数学、物理、化学课外小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有( )人．

选项 A、6
B、7
C、8
D、9
E、]0

答案C

解析方法一
由条件知，每名同学至多参加两个小组，故不可能出现一名同学同时参加数学、物理、化学课外小组的情况，设同时参加数学和化学小组的有x人，根据容斥原理有26＋15＋13－(6＋4＋x)＝36，解得x＝8，故同时参加数学和化学小组的有8人．方法二
画出三个科目的文氏图，标出各区域的值求解．

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管理类联考综合能力

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