有2排座位，前排11个座位，后排12个座位．现安排2个人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2个人不左右相邻，那么不同排法的种数是( )．

admin2019-03-12 69

问题有2排座位，前排11个座位，后排12个座位．现安排2个人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2个人不左右相邻，那么不同排法的种数是( )．

选项 A、234
B、346
C、350
D、363
E、144

答案B

解析将题干中的位置画表格如下：
前排：

后排：

  使用剔除法，2个人任意坐，总的方法有P₂₀²；
  两个人相邻的坐法有：前排6P₂²，后排11P₂²
  故两人不相邻的排法有P₂₀²一6P₂²一11P₂²=346(种)．

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