2. 考研
  3. 已知B=，又矩阵A和B相似，A*是A的伴随矩阵，则｜A*+3E｜=__________．

已知B=，又矩阵A和B相似，A*是A的伴随矩阵，则｜A*+3E｜=__________．

admin2021-10-08  29
问题 已知B=，又矩阵A和B相似，A*是A的伴随矩阵，则｜A*+3E｜=__________．
选项
答案27
解析 由

可知矩阵B的特征值为2，3，一2．又由矩阵A～B知矩阵A的特征值亦为2，3，一2．故
    ｜A｜=2.3.(一2)=一12．
那么，A*的特征值为6，一6，一4，从而A*+3E的特征值为9，一3，一1．于是
    ｜A*+3E｜=9.(一3).(一1)=27．
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考研数学二

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