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已知B=,又矩阵A和B相似,A*是A的伴随矩阵,则|A*+3E|=__________.
已知B=,又矩阵A和B相似,A*是A的伴随矩阵,则|A*+3E|=__________.
admin
2021-10-08
30
问题
已知B=
,又矩阵A和B相似,A
*
是A的伴随矩阵,则|A
*
+3E|=__________.
选项
答案
27
解析
由
可知矩阵B的特征值为2,3,一2.又由矩阵A~B知矩阵A的特征值亦为2,3,一2.故
|A|=2.3.(一2)=一12.
那么,A
*
的特征值为6,一6,一4,从而A
*
+3E的特征值为9,一3,一1.于是
|A
*
+3E|=9.(一3).(一1)=27.
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考研数学二
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