设A为3阶矩阵，α1,α2,α3是线性无关的3维列向量组，满足 Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3．求作矩阵B，使得A(α1,α2,α3)=(α1,α2,α3)B．

admin2017-10-21 27

问题设A为3阶矩阵，α₁,α₂,α₃是线性无关的3维列向量组，满足
Aα₁=α₁+α₂+α₃，Aα₂=2α₂+α₃，Aα₃=2α₂+3α₃．
求作矩阵B，使得A(α₁,α₂,α₃)=(α₁,α₂,α₃)B．

选项

答案由于α₁,α₂,α₃，线性无关，矩阵P=(α₁,α₂,α₃)可逆，并且E=P^一1(α₁,α₂,α₃)=(P^一1α₁，P^一1α₂，P^一1α₃)，则P^一1α₁=(1，0，0)T，P^一1α₂=(0，1，0)^T，P^一1α₃=(0，0，1)^T，于是 B=P^一1AP=P^一1A(α₁,α₂,α₃) =P^一1(α₁+α₂+α₃，2α₂+α₃，2α₂+3α₃)

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rKH4777K

考研数学三

相关试题推荐

设四阶矩阵B满足，求矩阵B．
设A=，且AX+｜A｜E=A*+X，求X．
判断级数的敛散性．
证明：D=
设A为三阶矩阵，A的第一行元素为1，2，3，｜A｜的第二行元素的代数余子式分别为a+1，a一2，a一1，则a=________．
设向量组α1，α2，…，αs为齐次线性方程组AX=0的一个基础解系，AB≠0．证明：齐次线性方程组BY=0有零解，其中B=(β，β+α1，…，β+αs)．
An×n=(α1，α2，…，αn)，Bn×n=(α1+α2，α2+α3，…，αn+α1)，当r(A)=n时，方程组BX=0是否有非零解?
设方程组无解，则a=__________．
设B≠O为三阶矩阵，且矩阵B的每个列向量为方程组的解，则k=_______，｜B｜=_______
已知线性方程方程组有解时，求出方程组的导出组的基础解系；

随机试题

某老年原发性高血压患者，住院治疗期间，一次淋浴，在较高水温的浴缸中浸泡良久，起来后出现头昏、眼花、眩晕乃至恶心，至床上平躺片刻后方逐渐好转。造成这一现象的原因是()
下列各项中，可以中止履行合同的情形有()。
某扩建项目总投资8000万元，筹资方式为：原有股东增资3200万元，其资金成本为15%；银行长期借款4800万元，有效年利率8%；假定该项目年初投资当年获利，所得税税率25%，该项目的所得税后加权平均资金成本为()。
关于自助计划的特征,下面描述错误的是()。
下列各项中，执行11％税率的有()。
现将两男、两女四名实习生随机分配到甲、乙两个班实习，每班至少分配1名实习生，则甲班恰好分到一男一女两名实习生的概率为()．
在一次国际圆桌会议上，为了使来自五个国家的六位代表能够自由交谈，事先了解到代表们的基本情况：①来自中国，还会说日语②来自日本，还会说英语③来自法国，还会说德语④来自英国，还会说法语⑤来自德国，还会说汉语⑥来自日本，还会说德语对这六位代表的座位
Videogameshavebecomeincreasinglyrealistic,especiallythoseinvolvingarmedcombat.America’sarmedforceshaveevenused
某学校初中二年级五班的物理老师要求学生两人一组制作一份物理课件。小曾与小张自愿组合，他们制作完成的第一章后三节内容见文档“第3-5节．pptx”，前两节内容存放在文档“第1-2节．pptx”中。小张需要按下列要求完成课件的整合制作：将第4张、第7张幻灯
A、Someoldformofidealworld.B、Adventuresinocean.C、Predictingdevelopmentintechnologyandtheireffectsonsociety.D、Fu

最新回复(0)

设A为3阶矩阵，α1,α2,α3是线性无关的3维列向量组，满足 Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3． 求作矩阵B，使得A(α1,α2,α3)=(α1,α2,α3)B．

考研数学三

设四阶矩阵B满足，求矩阵B．

设A=，且AX+｜A｜E=A*+X，求X．

判断级数的敛散性．

证明：D=

设A为三阶矩阵，A的第一行元素为1，2，3，｜A｜的第二行元素的代数余子式分别为a+1，a一2，a一1，则a=________．

设向量组α1，α2，…，αs为齐次线性方程组AX=0的一个基础解系，AB≠0．证明：齐次线性方程组BY=0有零解，其中B=(β，β+α1，…，β+αs)．

An×n=(α1，α2，…，αn)，Bn×n=(α1+α2，α2+α3，…，αn+α1)，当r(A)=n时，方程组BX=0是否有非零解?

设方程组无解，则a=__________．

设B≠O为三阶矩阵，且矩阵B的每个列向量为方程组的解，则k=_______，｜B｜=_______

已知线性方程方程组有解时，求出方程组的导出组的基础解系；

某老年原发性高血压患者，住院治疗期间，一次淋浴，在较高水温的浴缸中浸泡良久，起来后出现头昏、眼花、眩晕乃至恶心，至床上平躺片刻后方逐渐好转。造成这一现象的原因是()

下列各项中，可以中止履行合同的情形有()。

某扩建项目总投资8000万元，筹资方式为：原有股东增资3200万元，其资金成本为15%；银行长期借款4800万元，有效年利率8%；假定该项目年初投资当年获利，所得税税率25%，该项目的所得税后加权平均资金成本为()。

关于自助计划的特征,下面描述错误的是()。

下列各项中，执行11％税率的有()。

现将两男、两女四名实习生随机分配到甲、乙两个班实习，每班至少分配1名实习生，则甲班恰好分到一男一女两名实习生的概率为()．

Videogameshavebecomeincreasinglyrealistic,especiallythoseinvolvingarmedcombat.America’sarmedforceshaveevenused

A、Someoldformofidealworld.B、Adventuresinocean.C、Predictingdevelopmentintechnologyandtheireffectsonsociety.D、Fu

设A为3阶矩阵，α1,α2,α3是线性无关的3维列向量组，满足 Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3．求作矩阵B，使得A(α1,α2,α3)=(α1,α2,α3)B．

设B≠O为三阶矩阵，且矩阵B的每个列向量为方程组的解，则k=_，｜B｜=_