有两个证券收益率分别为R1和R2,且E(R1)=E(R2)=μ,var(R1)=var(R2)=σ2,R1和R2之间的相关系数为ρ。证明资产组合达到最小方差时两个资产的权重均为0.5,与ρ无关。

admin2015-07-29  57

问题 有两个证券收益率分别为R1和R2,且E(R1)=E(R2)=μ,var(R1)=var(R2)=σ2,R1和R2之间的相关系数为ρ。证明资产组合达到最小方差时两个资产的权重均为0.5,与ρ无关。

选项

答案设这两种资产的权重分别为XA和XB=1-XA,该资产组合的方差为: σP2=XA2σ2+(1-XA)2σ2+2XA(1-XA)ρσ22(2XA2+1-2XA+2XA(1-XA)ρ)=(2-2ρ)[(a-[*])2一[*]]+1 可以解得:XA=0.5时,σP2最小,与ρ无关。

解析
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