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设x∈(0,1),证明: 1/ln(1+x)-1
设x∈(0,1),证明: 1/ln(1+x)-1
admin
2012-02-21
17
问题
设x∈(0,1),证明:
1/ln(1+x)-1<1/ln(1+x)-1/x<1/2.
选项
答案
[*] 由(I)的结果即知当x∈(0,1)时f’(x)<0.故f(x)在(0,1)内单调减少,即f(0
+
)>f(x)>f(1) 当x∈(0,1)时成立.这表明不等式(Ⅱ)成立.
解析
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考研数学三
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