设x∈(0，1)，证明： 1/ln(1+x)-1

admin2012-02-21 38

问题设x∈(0，1)，证明：
1/ln(1+x)-1<1/ln(1+x)-1/x<1/2．

选项

答案[*] 由(I)的结果即知当x∈(0，1)时f’(x)<0．故f(x)在(0，1)内单调减少，即f(0₊)>f(x)>f(1) 当x∈(0，1)时成立．这表明不等式(Ⅱ)成立．

解析

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考研数学三

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