[2014年] 设平面区域D={(x，y)∣1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0)，计算dx dy．

admin2019-05-10 67

问题 [2014年] 设平面区域D={(x，y)∣1≤x²+y²≤4，x≥0，y≥0)，计算

dx dy．

选项

答案充分利用D关于直线y=x对称及[*]f(x，y)dσ=[*]f(y，x)dσ的性质，用极坐标求其积分．由于D关于直线y=x对称，根据对称性得到 [*] 从而[*] 故2I=一[*]，即[*]. [*]

解析

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