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  3. [2014年] 设平面区域D={(x，y)∣1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0)，计算dx dy．

[2014年] 设平面区域D={(x，y)∣1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0)，计算dx dy．

admin2019-05-10  66
问题 [2014年]  设平面区域D={(x，y)∣1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0)，计算dx dy．
选项
答案充分利用D关于直线y=x对称及[*]f(x，y)dσ=[*]f(y，x)dσ的性质，用极坐标求其积分． 由于D关于直线y=x对称，根据对称性得到 [*] 从而[*] 故2I=一[*]，即[*]. [*]
解析
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考研数学二

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