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[2014年] 设平面区域D={(x,y)∣1≤x2+y2≤4,x≥0,y≥0),计算dx dy.
[2014年] 设平面区域D={(x,y)∣1≤x2+y2≤4,x≥0,y≥0),计算dx dy.
admin
2019-05-10
40
问题
[2014年] 设平面区域D={(x,y)∣1≤x
2
+y
2
≤4,x≥0,y≥0),计算
dx dy.
选项
答案
充分利用D关于直线y=x对称及[*]f(x,y)dσ=[*]f(y,x)dσ的性质,用极坐标求其积分. 由于D关于直线y=x对称,根据对称性得到 [*] 从而[*] 故2I=一[*],即[*]. [*]
解析
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考研数学二
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