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  3. 不等式3|x-2|+x≤10的解集为( )。

不等式3|x-2|+x≤10的解集为( )。

admin2020-01-17  19
问题 不等式3|x-2|+x≤10的解集为(    )。
选项 A、{x|x≤-2或x≥4}
B、{x|x<-2或x>4}
C、{x|-2≤x≤4}
D、{x|-2E、{x|x>4}
答案C
解析 本题考查含绝对值的不等式的求解。
方法一：数形结合。原不等式可化为|x-2|≤，在平面直角坐标系中，画出y=|x-2|和y=的图像，如图所示，可知原不等式的解集为{x|-2≤x≤4}。

方法二：分类讨论去绝对值。当x≥2时，不等式可化为3x-6+x≤10，解得2≤x≤4；当x＜2时，不等式可化为6-3x+x≤10，解得-2≤x＜2。即满足条件的解集为{x|-2≤x≤4}。
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管理类联考综合能力

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