设4阶方阵A的伴随矩阵A的行列式｜A｜＝8，则行列式｜2A｜＝( )．

admin2020-06-05 42

问题设4阶方阵A的伴随矩阵A^*的行列式｜A^*｜＝8，则行列式｜2A｜＝( )．

选项 A、32
B、1/4
C、4
D、1/32

答案A

解析因为AA^*＝｜A｜E，从而｜AA^*｜＝｜A ｜｜A^*｜＝｜A｜ⁿ，即｜A｜³＝｜A^*｜＝8，也就是｜A｜＝2，进而｜2A｜＝2⁴｜A｜＝32．

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