设直线L为，平面π为4x一2y+z一2=0，则直线和平面的关系是( )。[2012年真题]

admin2015-04-23 31

问题设直线L为

，平面π为4x一2y+z一2=0，则直线和平面的关系是( )。[2012年真题]

选项 A、L平行于π
B、L在π上
C、L垂直于π
D、L与π斜交

答案C

解析直线L的方向向量为：

=一28i+14i-7k，即s={一28，14，一7}。平面π的法线向量为：n={4，一2，1}。由上可得，s，n坐标成比例，即

，故s∥n直线L垂直于平面π。

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