有2180盒饼干，其中有一盒质量不足，轻一些，用天平至少称( )次才能保证找出这盒饼干．

admin2015-03-05 31

问题有2180盒饼干，其中有一盒质量不足，轻一些，用天平至少称( )次才能保证找出这盒饼干．

选项 A、7
B、8
C、9
D、10

答案A

解析因为3⁷＝2187，故将2180盒分成三份，其中两份各为3⁶盒，另一份为722盒．将两份3⁶盒进行第一次称量，若两份重量不相等，取轻的一份，之后每次平均分成三份称重，继续称6次后可找出质量轻的一盒饼干．若第一次称量后两份3⁶盒饼干等重，则轻的一盒在722盒当中，此时将722盒补为729盒后再平均分3份．继续称六次可找出质量轻的一盒饼干．因此用天平至少称7次能保证找出这盒饼干．

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有2180盒饼干，其中有一盒质量不足，轻一些，用天平至少称( )次才能保证找出这盒饼干．

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