2. 考研
  3. (1)a，b均为实数，且∣a2一2∣+(a2一b2一1)2=0 (2)a，b均为实数，

(1)a，b均为实数，且∣a2一2∣+(a2一b2一1)2=0 (2)a，b均为实数，

admin2016-04-08  0
问题
    (1)a，b均为实数，且∣a2一2∣+(a2一b2一1)2=0
    (2)a，b均为实数，
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D、条件(1)充分，条件(2)也充分．
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
答案D
解析 由条件(1)，有a2一2=0，a2一b2=1所以a2=2，b2=1．于是
   
    故条件(1)充分．
    由条件(2)，有a2b2=a4一2b4．即a4一2b4一a2b2=0
    a4—2b4一a2b2=(a2+b2)(a2一2b2)=0
    而a2+b2≠0，又有a2一2b2=0．于是，a2=2b2，且
   
    故条件(2)充分．
    故本题应选D．
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