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  3. 在某电商网站上，商品甲得到6个评价得分，分别是1、4、4、5、5、5；商品乙得到5个评价得分，分别是3、3、3、4、4，关于这两组数据的说法，正确的有( )。

在某电商网站上，商品甲得到6个评价得分，分别是1、4、4、5、5、5；商品乙得到5个评价得分，分别是3、3、3、4、4，关于这两组数据的说法，正确的有( )。

admin2017-06-21  22
问题 在某电商网站上，商品甲得到6个评价得分，分别是1、4、4、5、5、5；商品乙得到5个评价得分，分别是3、3、3、4、4，关于这两组数据的说法，正确的有(    )。
选项 A、商品甲的评分中位数高于商品乙
B、商品甲的评分众数高于商品乙
C、商品甲的评分均值低于商品乙
D、商品甲的评分分布离散程度大于商品乙
E、商品甲的评分分布是左偏的
答案A，B，D，E
解析 商品甲的评分中位数是(4+5)／2=4．5，商品乙的评分中位数是3，所以商品甲的评分中位数高于商品乙。选项A正确。商品甲的评分众数是5，商品乙的评分众数是3，所以商品甲的评分众数高于商品乙。选项B正确。商品甲评分均值=(1+4+4+5+5+5)／6=4；商品乙评分均值=(3+3+3+4+4)／5=3．4，商品甲的评分均值高于商品乙。选项C错误。商品甲评分的方差=[(1-4)2+2×(4-4)2+3×(5-4)2]／(6-1)=12／5=2．4；商品乙评分的方差=[3×(3-3．4)2+2×(4-3．4)2]／(5-1)=1．2／4=0．3；商品甲评分的标准差=(2．4)1／2=1．55；商品乙评分的标准差=(0．3)1／2=0．55；商品甲评分的离散系数=(2．4)1／2÷4=0．3875；商品乙评分的离散系数=(0．3)1／2÷3．4=0．16；商品甲的离散系数大于商品乙，所以商品甲评分的离散程度大于商品乙评分的离散程度。选项D正确。由偏态系数的公式，可得商品甲评分的偏态系数小于0，故商品甲评分分布是左偏的。选项E正确。
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