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设向量组(I):α1,α2,α3的秩为3;向量组(Ⅱ):α1,α2,α3,α4的秩为3;向量组(Ⅲ):α1,α2,α3,α5的秩为4.证明:向量组(Ⅳ):α1,α2,α3,α5一α4的秩为4.
设向量组(I):α1,α2,α3的秩为3;向量组(Ⅱ):α1,α2,α3,α4的秩为3;向量组(Ⅲ):α1,α2,α3,α5的秩为4.证明:向量组(Ⅳ):α1,α2,α3,α5一α4的秩为4.
admin
2017-04-19
70
问题
设向量组(I):α
1
,α
2
,α
3
的秩为3;向量组(Ⅱ):α
1
,α
2
,α
3
,α
4
的秩为3;向量组(Ⅲ):α
1
,α
2
,α
3
,α
5
的秩为4.证明:向量组(Ⅳ):α
1
,α
2
,α
3
,α
5
一α
4
的秩为4.
选项
答案
由条件知(I)线性无关,而(Ⅱ)线性相关,故α
4
可由α
1
,α
2
,α
3
线性表示,设为:α
4
=λ
1
α
1
+λ
2
α
2
+λ
3
α
3
.设有一组数x
1
,x
2
,x
3
,x
4
,使得x
1
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rfu4777K
0
考研数学一
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[*]
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