设向量组(I):α1,α2,α3的秩为3;向量组(Ⅱ):α1,α2,α3,α4的秩为3;向量组(Ⅲ):α1,α2,α3,α5的秩为4.证明:向量组(Ⅳ):α1,α2,α3,α5一α4的秩为4.

admin2017-04-19  29

问题 设向量组(I):α1,α2,α3的秩为3;向量组(Ⅱ):α1,α2,α3,α4的秩为3;向量组(Ⅲ):α1,α2,α3,α5的秩为4.证明:向量组(Ⅳ):α1,α2,α3,α5一α4的秩为4.

选项

答案由条件知(I)线性无关,而(Ⅱ)线性相关,故α4可由α1,α2,α3线性表示,设为:α41α12α23α3.设有一组数x1,x2,x3,x4,使得x1
解析
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