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设矩阵A=,矩阵B满足方程ABA*=2BA*+E,其中A*为A的伴随矩阵,求|B|.
设矩阵A=,矩阵B满足方程ABA*=2BA*+E,其中A*为A的伴随矩阵,求|B|.
admin
2018-10-12
23
问题
设矩阵A=
,矩阵B满足方程ABA
*
=2BA
*
+E,其中A
*
为A的伴随矩阵,求|B|.
选项
答案
在方程两边右乘A,得ABA
*
A=2BA
*
A+A,由A
*
A=|A|E及|A|=3,方程简化为3AB=6B+A,因式分解化为(3A-6E)B=A,再两边取行列式,有|3A-6E||B|=|A|=3,于是由 |3A-6E|=[*]=27,得|B|=3/|3A-6E|=1/9.
解析
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经济类联考综合能力题库专业硕士分类
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经济类联考综合能力
专业硕士
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