求下列函数的导数或微分: (1)已知,f’(x)=ln(1+x2),求yx’|x=0; (2)设y=f(lnx)ef(x),f(x)可微,求dy; (3)设φ(x),f(x)可微,求dy.

admin2015-08-28  24

问题 求下列函数的导数或微分:
(1)已知,f’(x)=ln(1+x2),求yx’|x=0
(2)设y=f(lnx)ef(x),f(x)可微,求dy;
(3)设φ(x),f(x)可微,求dy.

选项

答案(1)这是x的复合函数,令[*] yx’=yu’.ux’=ln(1+u2)[*] yx’|x=0=3ln2. (2)dy=yx’dx,令u=lnx,所以有 [*]

解析
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