求下列函数的导数或微分： (1)已知，f’(x)=ln(1+x2)，求yx’|x=0； (2)设y=f(lnx)ef(x)，f(x)可微，求dy； (3)设φ(x)，f(x)可微，求dy．

admin2015-08-28 47

问题求下列函数的导数或微分：
(1)已知

，f’(x)=ln(1+x²)，求y_x’|_x=0；
(2)设y=f(lnx)e^f(x)，f(x)可微，求dy；
(3)设

φ(x)，f(x)可微，求dy．

选项

答案(1)这是x的复合函数，令[*] y_x’=y_u’.u_x’=ln(1+u²)[*] y_x’|_x=0=3ln2． (2)dy=y_x’dx，令u=lnx，所以有 [*]

解析

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