(黑龙江2010—44)有四个数，其中每三个数的和分别是45，46，49，52，那么这四个数中最小的一个数是多少？( )

admin2013-09-24 49

问题 (黑龙江2010—44)有四个数，其中每三个数的和分别是45，46，49，52，那么这四个数中最小的一个数是多少？( )

选项 A、12
B、18
C、36
D、45

答案A

解析假设四个数分别为x、y、z、w，那么：

[点睛]本题对称地给出了若干个方程，我们将所有方程直接相加，得到了所有未知数的总和，再用这个总和分别减去原有的四个方程，于是直接得到了四个未知数的解。这是一种典型的“整体法”解方程。事实上，本题要求“最小的一个数”，直接用四个数的总和，减去三个数的和最大的一个(即减去第4个方程)即可，不需要求出所有四个量。

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