设f(x)=，求f(n)(0)．

admin2021-11-18 8

问题设f(x)=

，求f⁽ⁿ⁾(0)．

选项

答案f(x)=一ln(1+x)， f’(x)=[*]=一(1+x)^—1， f"(x)=一(—1)(1+x)^—2， f"(x)=一(—1)(一2)(1+x)^—3， …… f⁽ⁿ⁾(x)=一(—1)(—2)…(—n+1)(1+x)^—n [*] 故f⁽ⁿ⁾(0)=(一1)ⁿ(n—1)!．

解析

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高等数学（一）

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