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  3. 设区域D={(x，y)｜｜x｜+｜y｜≤1}，D1为D在第一象限部分，f(x，y)在D上连续且f(x，y)≠0，则f(x，y)dσ成立的一个充分条件是

设区域D={(x，y)｜｜x｜+｜y｜≤1}，D1为D在第一象限部分，f(x，y)在D上连续且f(x，y)≠0，则f(x，y)dσ成立的一个充分条件是

admin2017-10-23  79
问题 设区域D={(x，y)｜｜x｜+｜y｜≤1}，D1为D在第一象限部分，f(x，y)在D上连续且f(x，y)≠0，则f(x，y)dσ成立的一个充分条件是
选项 A、f(一x，一y)=f(x，y)．
B、f(一x，一y)=一f(x，y)．
C、f(一x，y)=f(x，一y)=一f(x，y)．
D、f(一x，y)=f(x，一y)=f(x，y)．
答案D
解析 (D)表明f(x，y)关于x是偶函数，关于y也是偶函数，故当条件(D)成立时，结论成立．
    (A)不充分．如f(x，y)=xy，有f(一x，一y)=xy=f(x，y)，但xydσ＞0．
    同样，令f(x，y)=xy，可知满足(C)的条件，但xydσ＞0，故条件(C)不充分．
    对条件(B)，令f(x，y)=xy2，有f(一x，一y)=一f(x，y)，但xy2dσ＞0．
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考研数学三

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