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五个各不相等的自然数分别两两相加,10种相加组合共得到8个不同的结果,分别是17.22.25、28、31、33、36与39,则五个数中最大的数与最小的数之和为( )。
五个各不相等的自然数分别两两相加,10种相加组合共得到8个不同的结果,分别是17.22.25、28、31、33、36与39,则五个数中最大的数与最小的数之和为( )。
admin
2016-04-26
78
问题
五个各不相等的自然数分别两两相加,10种相加组合共得到8个不同的结果,分别是17.22.25、28、31、33、36与39,则五个数中最大的数与最小的数之和为( )。
选项
A、25
B、28
C、31
D、33
答案
B
解析
设5个数从小到大分别为a
1
,a
2
,a
3
,a
4
,a
5
,则有a
1
+a
2
<a
1
+a
2
<a
2
+a
3
,a
3
+a
4
<a
3
+a
5
<a
4
+a
5
,而由题干可知17<22<25,33<36<39,可得a
3
=a
2
+5,a
4
=a
3
+3=a
2
+8,再由a
3
+a
4
=33可得,2a
2
+13=33,即a
2
=10,则a
3
=15,a
4
=18,进而可得a
1
=7,a
5
=21。选B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rpEY777K
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