五个各不相等的自然数分别两两相加，10种相加组合共得到8个不同的结果，分别是17．22．25、28、31、33、36与39，则五个数中最大的数与最小的数之和为( )。

admin2016-04-26 56

问题五个各不相等的自然数分别两两相加，10种相加组合共得到8个不同的结果，分别是17．22．25、28、31、33、36与39，则五个数中最大的数与最小的数之和为( )。

选项 A、25
B、28
C、31
D、33

答案B

解析设5个数从小到大分别为a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，则有a₁+a₂＜a₁+a₂＜a₂+a₃，a₃+a₄＜a₃+a₅＜a₄+a₅，而由题干可知17＜22＜25，33＜36＜39，可得a₃=a₂+5，a₄=a₃+3=a₂+8，再由a₃+a₄=33可得，2a₂+13=33，即a₂=10，则a₃=15，a₄=18，进而可得a₁=7，a₅=21。选B。

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