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五个各不相等的自然数分别两两相加，10种相加组合共得到8个不同的结果，分别是17．22．25、28、31、33、36与39，则五个数中最大的数与最小的数之和为( )。
五个各不相等的自然数分别两两相加，10种相加组合共得到8个不同的结果，分别是17．22．25、28、31、33、36与39，则五个数中最大的数与最小的数之和为( )。
admin
2016-04-26
48
问题
五个各不相等的自然数分别两两相加，10种相加组合共得到8个不同的结果，分别是17．22．25、28、31、33、36与39，则五个数中最大的数与最小的数之和为( )。
选项
A、25
B、28
C、31
D、33
答案
B
解析
设5个数从小到大分别为a
1
，a
2
，a
3
，a
4
，a
5
，则有a
1
+a
2
＜a
1
+a
2
＜a
2
+a
3
，a
3
+a
4
＜a
3
+a
5
＜a
4
+a
5
，而由题干可知17＜22＜25，33＜36＜39，可得a
3
=a
2
+5，a
4
=a
3
+3=a
2
+8，再由a
3
+a
4
=33可得，2a
2
+13=33，即a
2
=10，则a
3
=15，a
4
=18，进而可得a
1
=7，a
5
=21。选B。
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