用直线切割一个有限平面，后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点。第1条直线将平面分成2块，第2条直线将平面分成4块，第3条直线将平面分成7块，按此规律将该平面分为22块需：

admin2015-04-23 61

问题用直线切割一个有限平面，后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点。第1条直线将平面分成2块，第2条直线将平面分成4块，第3条直线将平面分成7块，按此规律将该平面分为22块需：

选项 A、5条直线
B、6条直线
C、7条直线
D、8条直线

答案B

解析设n条直线把平面切分为a_n个部分，第n+1条线被n条线截成n+1段。每段把一个封闭区域一分为二，故a_n+1=a_n1=2，a₂=2+2=4，a₃=4+3=7，a₄=7+4=11，a₅=11+5=16，a₆=16+6=22。因此6条直线将该平面分为22块。

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