首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32+2ax1x2+2ax1x3+2ax2x3经可逆线性变换 22得g(y1，y2，y3)=y12+y22+4y32+2y1y2． 求可逆矩阵P．
设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32+2ax1x2+2ax1x3+2ax2x3经可逆线性变换 22得g(y1，y2，y3)=y12+y22+4y32+2y1y2． 求可逆矩阵P．
admin
2021-01-19
40
问题
设二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
2
+x
2
2
+x
3
2
+2ax
1
x
2
+2ax
1
x
3
+2ax
2
x
3
经可逆线性变换
22得g(y
1
，y
2
，y
3
)=y
1
2
+y
2
2
+4y
3
2
+2y
1
y
2
．
求可逆矩阵P．
选项
答案
f(x
1
,x
2
,x
3
)=(x
1
-x
2
/2一x
3
/2)
2
+3(x
2
-x
3
)
2
/4， [*] z=P
1
x，则 f(x
1
，x
2
，x
3
)=z
1
2
+z
2
2
由g(y
1
，y
2
，y
3
)=(y
1
+y
2
)
2
+4y
3
2
， [*] Z=P
2
Y，则f(y
1
，y
2
，y
3
)=z
1
2
十z
2
2
．故P
1
X=P
2
Y，即X=P
1
-1
P
2
Y，所以P=P
1
-1
P
2
．其中 [*] 所以P=P
1
-1
P
2
=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rr84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
已知A，B为3阶相似矩阵，λ1=1，λ2=2为A的两个特征值，行列式｜B｜=2，则行列式=____________．
设向量组α1=线性无关，则a，b，c必满足关系式________
设二次型2χ12＋χ22＋χ32＋2χ1χ2＋aχ2χ3的秩为2，则a＝_______．
已知α＝(1，1，－1)T是矩阵A＝的特征向量，则χ＝_______．
设f=x12+x22+5x32+2a1x2—2x1x3+4x2x3为正定二次型，则未知系数a的范围是__________。
函数f(x，y)=x2y(4一x一y)在由直线x+y=6，x轴和y轴所围成的闭区域D上的最小值是___________．
求分别满足下列关系式的f(x)．1)f(x)=∫0xf(t)dt，其中f(x)为连续函数；2)f’(x)+xf’(一x)=x．
(2003年试题，九)有一平底容器，其内侧壁是由曲线x=φ(y)(y≥0)绕y轴旋转而成的旋转曲面(如图1—6—1)，容器的底面圆的半径为2m，根据设计要求，当以3m3／min的速率向容器内注入液体时，液面的面积将以,mn2／min的速率均匀扩大(假设注入
设函数f(x)=arctanx．若f(x)=xf’(ξ)，则
π／4=arctanx|01=π／4。
随机试题
单侧肺局限性哮鸣音可见于
下列对脊柱骨折患者急救措施中最重要的是
彩色多普勒超声检查时，区别正常颈内动脉和颈外动脉的有效征象是
现已公认的与外阴癌发病有关的病毒主要有：
某患者58岁，已绝经多年，几个月来常有少量不规则出血，来院检查诊断为子宫内膜癌。下述不是该病特点的是
以下叙述不正确的是()。
契税是行为课税的一种。（）
企业期末“固定资产清理”科目余额，应填列在资产负债表中()项目。
关于学生的认知能力，下列说法正确的是()。
教练给某学员的便条上写道：今天你表现不错，跑位积极，速度达到每秒7米，全场跑动距离达到1．3千米，但要更注意与队友们的配合，毕竟60分钟的比赛不是你一个人的战斗。据此可知，该教练最可能从事的运动是：
最新回复
(
0
)
