已知二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ12－2χ22＋bχ32－4χ1χ2＋4χ1χ3＋2aχ2χ3(a＞0)经正交变换化成了标准形f＝2y12＋2y22－7y32，求a＝___、b＝_的值和正交矩阵P＝_____．

admin2019-07-17 64

问题已知二次型f(χ₁，χ₂，χ₃)＝χ₁²－2χ₂²＋bχ₃²－4χ₁χ₂＋4χ₁χ₃＋2aχ₂χ₃(a＞0)经正交变换

化成了标准形f＝2y₁²＋2y₂²－7y₃²，求a＝_______、b＝_______的值和正交矩阵P＝_______．

选项

答案a＝4，b＝－2；P＝[*]

解析

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考研数学二

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