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某企业生产Q单位的某种产品时,边际成本为C’(Q)=350—60Q+3Q2(元/单位),固定成本为300元,边际收益为R’(Q)=410—3Q(元/单位),求: (1)产量为5单位时的总成本; (2)该企业的最大利润.
某企业生产Q单位的某种产品时,边际成本为C’(Q)=350—60Q+3Q2(元/单位),固定成本为300元,边际收益为R’(Q)=410—3Q(元/单位),求: (1)产量为5单位时的总成本; (2)该企业的最大利润.
admin
2017-07-26
55
问题
某企业生产Q单位的某种产品时,边际成本为C’(Q)=350—60Q+3Q
2
(元/单位),固定成本为300元,边际收益为R’(Q)=410—3Q(元/单位),求:
(1)产量为5单位时的总成本;
(2)该企业的最大利润.
选项
答案
(1)产量为5单位时的总成本为 C(5)=∫
0
5
(350—60Q+3Q
2
)dQ+300 =(350Q一30Q
2
+Q
3
)|∫
0
5
+300 =1 425(元) (2)边际利润函数为 L’(Q)=R’(Q)一C’(Q)=一3Q
2
+57Q+60 令L’(Q)=0,解得Q=20(一1不合题意应舍去),因L"(Q)=一6Q+57,故L"(20)=一63<0,则在生产20单位时,总利润最大,最大利润为 L(20)=∫
0
20
(一3Q
2
+57Q+60)dQ一300 =(一Q
3
+[*]Q
2
+60Q)|
0
20
—300 =4 300(元)
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rrH4777K
0
考研数学三
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