已知(1＋x)n的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为_______。

admin2017-02-16 12

问题已知(1＋x)ⁿ的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为_______。

选项

答案2⁹

解析 (1＋x)ⁿ的展开式中第4项系数为C_n³，第8项系数为C_n⁷，C_n³=C_n⁷，故n=10。二项式系数和为2¹⁰，奇数项系数之和等于偶数项系数之和，故奇数项系数和为2⁹。

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