(2002年试题，十)设A，B为同阶方阵．举一个2阶方阵的例子说明(1)的逆命题不成立；

admin2014-07-06 69

问题 (2002年试题，十)设A，B为同阶方阵．
举一个2阶方阵的例子说明(1)的逆命题不成立；

选项

答案令[*]显然｜λE—A｜=｜λE一B｜=(λ一1)²．若A与B相似，则存在可逆矩阵P，使得B=P^-1AP=P^-1P=E，与[*]矛盾，故知A与B不相似．

解析

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考研数学一

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