(2002年试题，十)设A，B为同阶方阵．举一个2阶方阵的例子说明(1)的逆命题不成立；

admin2014-07-06 64

问题 (2002年试题，十)设A，B为同阶方阵．
举一个2阶方阵的例子说明(1)的逆命题不成立；

选项

答案令[*]显然｜λE—A｜=｜λE一B｜=(λ一1)²．若A与B相似，则存在可逆矩阵P，使得B=P^-1AP=P^-1P=E，与[*]矛盾，故知A与B不相似．

解析

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考研数学一

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[*]
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设函数f(x)=的单调区间和极值。
函数f(x)在（－∞，+∞）内有定义，在区间[0,2]上，f(x)=x(x2－4),设对任意的x都满足f(x)=kf(x+2),其中K为常数。写出f(x)在[－2,0)上的表达式。
曲线y=y(x)可表示为x=t3－t,y=t4+t,t为参数，证明：y=y(x)在t=0处为拐点。
设A为3阶方阵，A’为其伴随矩阵，且讨论线性方程组Ax=0的基础解系由多少个线性无关解向量构成?并给出该方程组的通解．
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