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  3. (2002年试题，十)设A，B为同阶方阵． 举一个2阶方阵的例子说明(1)的逆命题不成立；

(2002年试题，十)设A，B为同阶方阵． 举一个2阶方阵的例子说明(1)的逆命题不成立；

admin2014-07-06  36
问题 (2002年试题，十)设A，B为同阶方阵．
举一个2阶方阵的例子说明(1)的逆命题不成立；
选项
答案令[*]显然｜λE—A｜=｜λE一B｜=(λ一1)2．若A与B相似，则存在可逆矩阵P，使得B=P-1AP=P-1P=E，与[*]矛盾，故知A与B不相似．
解析
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考研数学一

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