(2002年试题,十)设A,B为同阶方阵. 举一个2阶方阵的例子说明(1)的逆命题不成立;

admin2014-07-06  41

问题 (2002年试题,十)设A,B为同阶方阵.
举一个2阶方阵的例子说明(1)的逆命题不成立;

选项

答案令[*]显然|λE—A|=|λE一B|=(λ一1)2.若A与B相似,则存在可逆矩阵P,使得B=P-1AP=P-1P=E,与[*]矛盾,故知A与B不相似.

解析
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