设A为n阶正定矩阵，证明：｜A+E｜＞1．

admin2021-07-27 66

问题设A为n阶正定矩阵，证明：
｜A+E｜＞1．

选项

答案A的全部特征值为正，即λ_i＞0，又矩阵A+E的特征值为λ_i+1，从而知λ_i+1＞1，因此有｜A+E｜=(λ₁+1)(λ₂+1)…(λ_n+1)＞1．

解析

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