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设A为n阶正定矩阵，证明： ｜A+E｜＞1．
设A为n阶正定矩阵，证明： ｜A+E｜＞1．
admin
2021-07-27
61
问题
设A为n阶正定矩阵，证明：
｜A+E｜＞1．
选项
答案
A的全部特征值为正，即λ
i
＞0，又矩阵A+E的特征值为λ
i
+1，从而知λ
i
+1＞1，因此有｜A+E｜=(λ
1
+1)(λ
2
+1)…(λ
n
+1)＞1．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/XQy4777K
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考研数学二
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