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  3. 设A为n阶正定矩阵，证明： ｜A+E｜＞1．

设A为n阶正定矩阵，证明： ｜A+E｜＞1．

admin2021-07-27  26
问题 设A为n阶正定矩阵，证明：
｜A+E｜＞1．
选项
答案A的全部特征值为正，即λi＞0，又矩阵A+E的特征值为λi+1，从而知λi+1＞1，因此有｜A+E｜=(λ1+1)(λ2+1)…(λn+1)＞1．
解析
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考研数学二

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