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有关人士想知道能否做出这样的结论:居民区甲中的家庭每月上网的平均小时数比居民区乙中的家庭少。从n1=21,n2=16的两个独立随机样本得出的数据为:=16.5小时,=19.5小时,s1=3.7小时,s2=4.5小时。假设两个居民区家庭每月上网小时数服从正态
有关人士想知道能否做出这样的结论:居民区甲中的家庭每月上网的平均小时数比居民区乙中的家庭少。从n1=21,n2=16的两个独立随机样本得出的数据为:=16.5小时,=19.5小时,s1=3.7小时,s2=4.5小时。假设两个居民区家庭每月上网小时数服从正态
admin
2015-03-23
63
问题
有关人士想知道能否做出这样的结论:居民区甲中的家庭每月上网的平均小时数比居民区乙中的家庭少。从n
1
=21,n
2
=16的两个独立随机样本得出的数据为:
=16.5小时,
=19.5小时,s
1
=3.7小时,s
2
=4.5小时。假设两个居民区家庭每月上网小时数服从正态分布。(α=0.10)
选项
答案
首先验证方差是否相等。建立假设:H
0
:σ
1
2
=σ
1
2
,H
2
:σ
1
2
≠σ
1
2
,检验统计量为:F=[*]~F(n
1
-1,n
2
-1),其观察值为:F=[*]≈0.6761,而F
0.05
(20,15)=2.33,F
0.95
=(20,15)=[*]≈0.4545。因为F
0.95
<F<F
0.05
,所以接受H
0
:σ
1
2
=σ
2
2
。 下面在两总体方差相等的条件下,检验两个居民区家庭每月上网小时数的均值是否 相同。 建立假设:H
0
:μ
1
=μ
2
,H
1
:μ
1
≠μ
2
,由于方差未知,且相等。因此可用t检验。取统计量t=[*]~t(n
1
+n
2
-2),其观察值为: t=[*]=-2.26<-t
0.1
(35)=-1.3062 故应柜绝原假设,即居民区甲中的家庭每月上网的平均小时数比居民区乙中的家庭少。
解析
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应用统计硕士(统计学)题库专业硕士分类
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