2. 考研
  3. 曲线y=(x一1)2(x一3)2的拐点个数为________．

曲线y=(x一1)2(x一3)2的拐点个数为________．

admin2015-08-28  68
问题 曲线y=(x一1)2(x一3)2的拐点个数为________．
选项
答案2
解析 y’=2(x—1)(x一3)2+2(x一1)2(x一3)，
    y"=2(x一1)2+8(x一1)(x一3)+2(x一3)2
=4(3x2一12x+11)．
令y"=0，得显然，一∞＜x＜x1时，y"(x)＞0，
x1＜x＜x2时，y"＜0，x2＜x＜+∞时，y"＞0．所以原曲线有两个拐点．
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