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植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树,每人植一棵,相邻两棵树相距10米,开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边,现将树坑从1到20依次编号,为使各位同学从各自树坑前来领取树苗所走的路程总和最小,树苗可以放置的最佳坑位的编号为:
植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树,每人植一棵,相邻两棵树相距10米,开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边,现将树坑从1到20依次编号,为使各位同学从各自树坑前来领取树苗所走的路程总和最小,树苗可以放置的最佳坑位的编号为:
admin
2018-06-13
58
问题
植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树,每人植一棵,相邻两棵树相距10米,开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边,现将树坑从1到20依次编号,为使各位同学从各自树坑前来领取树苗所走的路程总和最小,树苗可以放置的最佳坑位的编号为:
选项
A、①或⑩
B、⑨或⑩
C、
D、
答案
D
解析
如果放在端点,则其余19人取树苗的单程距离依次为1,2,…,19;如果往中间移动一个坑位,取树苗的距离为1,1,2,…,18;再往中间移动一个坑位,取树苗的距离为2,1,1,…,17;依此类推,往返路程总和最小的最佳坑位应该向中间靠拢,选D。
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