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  3. 用位移法计算下图(a)所示斜杆刚架，并绘弯矩图。

用位移法计算下图(a)所示斜杆刚架，并绘弯矩图。

admin2014-05-14  3
问题 用位移法计算下图(a)所示斜杆刚架，并绘弯矩图。
选项
答案①设D点的水平位移为△，则刚性杆CD绕瞬心O的转角为：[*]，所以节点C，D的转角均为：[*]。另外AC杆的轩端相对位移为：[*]。 ②列杆端弯矩表达式： [*] ③取分离体如图(c)，对O点建立力矩方程： [*] 即： 15．5i△-8q=0 (b) 解得： [*] ④代回杆端弯矩表达式求出杆端弯矩： [*] ⑤绘弯矩图如图。 [*] 另外，由于位移法方程是平衡方程，所以它也可借助于刚体虚位移原理建立。 [*] ①首先解除转动约束，代以约束力矩，将原结构化成有一个自由度的机构如图(a)。 ②让该体系发生刚体虚位移，令CD杆转过β角，则AC杆的转角α=[*]，则BD杆的转角θ=[*] ③列虚功方程：MACα+MCAα-MCDβ-MDCβ+MCBθ+MBDθ+q×[*]=0(c) 由结点平衡得： MCD=-MCA，MDC=-MDB 将杆端弯矩(a)和虚位移代入式(c)得：[*] 整理：15．5i△-8q=0，与式(a)相同。
解析
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